🔥奥数追及问题万能解题模板！3步搞定小学到初中所有题型（附100道题库）

📚【新手必看】奥数追及问题解题全攻略

（附赠小学/初中真题+手写板书图）

👉🏻为什么孩子一看到追及问题就发愁？

"两辆车从A到B相向而行，速度分别是..."

"小明和小红跑步追及问题怎么列方程？"

这些经典题型每年都让80%的家长辅导到崩溃！

💡本文含：

✅6大经典追及题型拆解

✅3种万能解题公式

✅100+道分层练习题

✅手把手教你画路线图

✅避坑指南（90%孩子都踩过的坑）

📌一、追及问题核心公式（直接抄作业版）

1️⃣ 同向追及：时间=路程差÷速度差

例：甲速度60km/h，乙速度40km/h，甲在乙前方200km，多久追上？

（200÷20=10小时）

2️⃣ 相向相遇：时间=总路程÷速度和

例：A、B两地500km，甲乙相向而行，甲50km/h，乙60km/h，几小时相遇？

（500÷110≈4.55小时）

3️⃣ 追及问题进阶公式：

路程=速度×时间（基础公式）

路程差=速度差×时间（核心公式）

📝手写板书图（图1）

[左上角：公式总纲]

[中间：例题解题过程]

[右下角：易错点提示]

📌二、6大高频追及题型全

🔸类型1：静止追及（小学必考）

案例：小明10分钟走1km，小红速度是小明的1.2倍，小明先走5分钟，小红几分钟后追上？

⚠️关键点：先算静止距离差，再用速度差除时间

🔸类型2：动态追及（初中难点）

案例：甲车时速80km，乙车晚出发2小时，甲车出发后2小时被追上，求乙车速度？

⚠️陷阱：注意出发时间差对路程的影响

🔸类型3：环形跑道（易混淆题型）

案例：400m跑道，两人速度5m/s和6m/s，从同点反向出发，几次相遇？

⚠️公式：相遇次数=速度和÷跑道周长

🔸类型4：多车追及（竞赛级）

案例：A、B、C三车同向行驶，A在B前300km，B在C前200km，速度比3:4:5，多久B追上A同时C追上B？

⚠️核心：统一速度单位后建立方程组

🔸类型5：追及相遇综合（压轴题）

案例：甲从A到B需5小时，乙从B到A需4小时，两人同时出发，相遇后甲继续到B用了1.5小时，求相遇时间？

⚠️关键：相遇时路程比=速度比

🔸类型6：追及与相遇交替（创新题型）

案例：甲乙相向而行，相遇后继续前进，甲到终点后立即返回，再次相遇时甲已行驶240km，全程多少km？

⚠️公式：总路程=相遇时路程×3

📌三、3步解题法（亲测有效）

1️⃣ 绘制时空图（图2）

[用不同颜色标注两人位置变化]

[标出关键时间节点]

2️⃣ 建立数学模型

例：甲在乙前s1，速度v1；乙速度v2

时间t满足：v2*t = v1*t + s1

3️⃣ 分层训练计划

👶🏻小学：每天10道基础题（重点：单位换算）

👨👩👧👦初中：每周3道综合题（重点：方程转化）

📚【附】100道精选题库（部分展示）

1. 小学组：

（1）甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，甲在乙前面300米，乙需要多少分钟追上？

（2）小明10分钟跑800米，小红速度是1.5倍，小明先跑5分钟，小红几分钟后追上？

2. 初中组：

（1）A、B两车同地同向行驶，A速度72km/h，B速度60km/h，2小时后A在B前多少公里？

（2）甲车追上乙车后继续行驶15分钟，此时乙车恰好到达目的地，已知甲车比乙车快40km/h，全程多少公里？

📌四、避坑指南（90%孩子都踩过）

❌错误1：忽略时间差导致的路程计算错误

❌错误2：环形跑道问题错误使用"相遇次数=速度差÷跑道长度"

❌错误3：多车问题未统一速度单位

✅正确做法：

1. 画图辅助理解（图3）

2. 单位统一（如都转换为km/h或m/s）

3. 关键数据标红标注

📌五、家长辅导技巧

1. 用实体教具演示（图4）

[用积木模拟两人移动]

[用钟表显示时间变化]

2. 分层提问法：

（1）先问"他们现在什么位置？"

（2）再问"速度差是多少？"

（3）最后问"需要多少时间？"

3. 错题本建立方法：

[左侧记录原题]

[中间写错误原因]

[右侧写正确解法]

📝【手写板书】（图5）

[核心公式]

[易错点]

[解题步骤]

💡文末彩蛋：

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包含：

✅100道分层练习题

✅20个经典错题

✅5套真题模拟卷

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